Se F(x, y)=3 x y /(x^2+2 y^2), encontre:
F(x, x^2)

Passo 1

O enunciado dá a função
F(x,y)=3,x,yx^2+2,y^2
e pede para calcular F(x,x^2), ou seja, substituir y=x^2 e simplificar.

Passo 2

Substituindo y=x^2 em F obtemos
F(x,x^2) = 3,x,(x^2)x^2 + 2,(x^2)^2 = 3x^3x^2 + 2x^4

Passo 3

Para simplificar o quociente, fatoramos x^2 no denominador e cancelamos:
F(x,x^2) = 3x^3x^2,(1 + 2x^2) = 3x1 + 2x^2,
válido para xneq 0.

Resposta

F(x,x^2)=3x1+2x^2

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