Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência é de 14 Omega, quando quente. Com base nessas informações, responda:
a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor?
b) Sabendo que a conta de energia mensal de uma residência indica um consumo de 125 kWh e que desse total 5 % é devido ao aquecedor, quanto tempo ele fica ligado por dia? (Assuma que o mês tem 30 dias e que o aquecedor fica ligado durante o mesmo intervalo de tempo todos os dias).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que temos trata de eletricidade, especificamente de como calcular a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor e quanto tempo um aquecedor fica ligado com base no consumo de energia. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como tensão elétrica, resistência, potência elétrica e consumo de energia. Vamos dividir a resolução em partes para facilitar o entendimento.

Passo 2

Parte a) Queremos saber a que taxa a energia elétrica é transformada em calor quando uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor com resistência de 14 , Omega.
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a potência elétrica, que é a taxa de transformação de energia:
P = V^2R
Onde:
  • P é a potência em watts (W),
  • V é a tensão em volts (V),
  • R é a resistência em ohms ( Omega).
Essa fórmula nos diz quanto de energia é convertida em calor por unidade de tempo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no exercício à fórmula:
P = (120)^214
Calculando o quadrado de 120:
120^2 = 14400
Então:
P = 1440014 approx 1028,57 , W

Passo 4

Portanto, a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor pelo aquecedor é de aproximadamente 1028,57 watts.

Passo 5

Parte b) Agora, precisamos descobrir quanto tempo o aquecedor fica ligado por dia, sabendo que ele consome 5% de um total de 125 kWh mensais, e que o mês tem 30 dias.
Primeiro, vamos calcular a energia consumida pelo aquecedor no mês:
Eaquecedor = 0,05 times 125 , kWh = 6,25 , kWh

Passo 6

Sabemos que a energia E é o produto da potência P pelo tempo t:
E = P times t
Queremos encontrar o tempo t, então rearranjamos a fórmula:
t = EP
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a potência de watts para kilowatts:
P = 1028,57 , W = 1,02857 , kW

Passo 7

Agora, aplicamos os valores na fórmula para encontrar o tempo mensal:
tmensal = 6,25 , kWh1,02857 , kW approx 6,07 , horas

Passo 8

Como o mês tem 30 dias e o aquecedor fica ligado o mesmo tempo todos os dias, dividimos o tempo mensal pelos dias do mês para encontrar o tempo diário:
tdiário = 6,07 , horas30 , dias approx 0,202 , horas por dia á
Convertendo horas para minutos (já que 0,202 horas é pouco):
0,202 , horas times 60 , minutos/hora approx 12,12 , minutos por dia

Resposta

a) A energia elétrica é transformada em calor a uma taxa de aproximadamente 1028,57 W.
b) O aquecedor fica ligado cerca de 12 minutos por dia.

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