Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor cuja resistência é de
, quando quente. Com base nessas informações, responda:
a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor?
b) Sabendo que a conta de energia mensal de uma residência indica um consumo de 125 kWh e que desse total
é devido ao aquecedor, quanto tempo ele fica ligado por dia? (Assuma que o mês tem 30 dias e que o aquecedor fica ligado durante o mesmo intervalo de tempo todos os dias).
a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor?
b) Sabendo que a conta de energia mensal de uma residência indica um consumo de 125 kWh e que desse total
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que temos trata de eletricidade, especificamente de como calcular a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor e quanto tempo um aquecedor fica ligado com base no consumo de energia. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como tensão elétrica, resistência, potência elétrica e consumo de energia. Vamos dividir a resolução em partes para facilitar o entendimento.
Passo 2
Parte a) Queremos saber a que taxa a energia elétrica é transformada em calor quando uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor com resistência de
.
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a potência elétrica, que é a taxa de transformação de energia:
Onde:
-
é a potência em watts (W), -
é a tensão em volts (V), -
é a resistência em ohms ( ).
Essa fórmula nos diz quanto de energia é convertida em calor por unidade de tempo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no exercício à fórmula:
Calculando o quadrado de 120:
Então:
Passo 4
Portanto, a taxa na qual a energia elétrica é transformada em calor pelo aquecedor é de aproximadamente 1028,57 watts.
Passo 5
Parte b) Agora, precisamos descobrir quanto tempo o aquecedor fica ligado por dia, sabendo que ele consome 5% de um total de 125 kWh mensais, e que o mês tem 30 dias.
Primeiro, vamos calcular a energia consumida pelo aquecedor no mês:
Passo 6
Sabemos que a energia
é o produto da potência
pelo tempo
:
Queremos encontrar o tempo
, então rearranjamos a fórmula:
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter a potência de watts para kilowatts:
Passo 7
Agora, aplicamos os valores na fórmula para encontrar o tempo mensal:
Passo 8
Como o mês tem 30 dias e o aquecedor fica ligado o mesmo tempo todos os dias, dividimos o tempo mensal pelos dias do mês para encontrar o tempo diário:
Convertendo horas para minutos (já que 0,202 horas é pouco):
Resposta
a) A energia elétrica é transformada em calor a uma taxa de aproximadamente 1028,57 W.
b) O aquecedor fica ligado cerca de 12 minutos por dia.