Dispomos de uma bateria de 10 V , de uma resistência de 3 Omega e outra de 2 Omega. Desejamos ouvir um rádio que só funciona com uma tensão de 4 V ; indique como se pode fazer a ligação, utilizando todas as resistências mencionadas, de modo que seja possível ouvir o rádio sem danificá-lo. Represente corretamente o circuito.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bateria de 10 V, uma resistência de 3 Omega, outra de 2 Omega e um rádio que funciona com 4 V. O objetivo é descobrir como conectar todas essas resistências de jeito que o rádio receba exatamente 4 V sem estragar. Para isso, vamos usar conceitos básicos de Lei de Ohm e Divisor de Tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que diz que $ V = R \times I $, onde $ V $ é a tensão, $ R $ é a resistência e $ I $ é a corrente. Nossa ideia é distribuir os 10 V da bateria de forma que o rádio receba 4 V.

Passo 3

Para distribuir a tensão, vamos usar o Divisor de Tensão. Se conectarmos as resistências em série, a tensão total será dividida proporcionalmente às resistências. A fórmula do divisor de tensão é:
VR = Vtotal times RRtotal
Aqui, $ V_R $ é a tensão que queremos para o rádio (4 V), $ V_{total} $ é a tensão da bateria (10 V), $ R $ é a resistência que queremos que “consuma” essa tensão, e $ R_{total} $ é a soma das resistências na série.

Passo 4

Vamos calcular o $ R_{total} $ necessário:
Rtotal
4 V = 10 V times R3 Omega + 2 Omega
4 = 10 times R5
410 = R5
Isso significa que a resistência que estará diretamente ligada ao rádio deve ser de R = 5 times 410 = 2 Omega . Como já temos uma resistência de 2 Omega, podemos conectá-la diretamente ao rádio. A resistência de 2 Omega ficará em série com essa.

Resposta

Conecte o rádio de 4 V em paralelo com a resistência de 2 Omega e depois em série com a resistência de 3 Omega, tudo ligado à bateria de 10 V. Assim, o rádio receberá os 4 V necessários sem ser danificado.

Representação do Circuito

10 V
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---+---
 |     |
3 Ω   2 Ω
 |     |
 --- Rádio ---

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