Dispositivos Semicondutores Optoeletrônicos: Fontes.
Eficiência de uma fonte semicondutora. A Eficiência externa de um LED (
) está diretamente relacionada a razão da potência óptica de saída do dispositivo com a potência elétrica (corrente x voltagem aplicada). Para um LED de AlGaAs, que emite na região vermelha do espectro, a potência óptica máxima é
quando a corrente é 50 mA e a voltagem
. Calcule a eficiência externa deste LED. A eficiência de um laser de diodo é medida pelos seguintes parâmetros: Eficiência quântica externa,
; e, Eficiência externa
. Um laser comercial de diodo com emissão no 670 nm (vermelho). Para
, a potencia óptica de saída é 2 mW e a voltagem é
. Com esses dados calcule a eficiência quântica externa e a eficiência externa do laser de diodo.
Eficiência de uma fonte semicondutora. A Eficiência externa de um LED (
Passo 1
Dados fornecidos e o que se pede:
-
Para o LED de AlGaAs (vermelho):
- Potência óptica de saída
. - Corrente
. - Voltagem
. - Pergunta: calcular a eficiência externa
do LED (relação potência óptica de saída / potência elétrica fornecida).
- Potência óptica de saída
-
Para o laser de diodo (emissão em
): - Potência óptica de saída
. - Corrente
. - Voltagem
. - Pergunta: calcular a eficiência quântica externa
e a eficiência externa do laser.
- Potência óptica de saída
Observação: todas as grandezas elétricas são assumidas em corrente contínua média (potência elétrica =
).
Passo 2
Definição e fórmula da eficiência externa (energia): explicação didática.
- A eficiência externa de energia (vou chamar
) é a razão entre a potência óptica efetivamente emitida para fora e a potência elétrica entregue ao dispositivo. - Fórmula:
onde
é a potência elétrica fornecida ao dispositivo, dada por
- Aqui:
-
é a potência óptica de saída em watts ( ). -
é a corrente em ampère ( ). -
é a voltagem em volts ( ).
-
- Interpretação simples: se de cada joule elétrico só saem
joules em forma de luz, a eficiência é .
Passo 3
Cálculo passo a passo da eficiência externa do LED:
-
Converter unidades:
-
. -
. -
.
-
-
Calcular potência elétrica:
- Calcular eficiência externa:
- Expressão em porcentagem:
Passo 4
Definição e fórmula da eficiência quântica externa
: explicação didática e derivação.
- A eficiência quântica externa mede quantos fótons são emitidos para fora por cada elétron injetado (razão de taxas: fótons por segundo / elétrons por segundo).
- Procedimento:
- Taxa de fótons emitidos (por segundo):
, onde é a energia de um fóton. - Energia de um fóton:
, com constante de Planck e velocidade da luz. - Taxa de elétrons injetados (por segundo):
, onde é a carga do elétron.
- Taxa de fótons emitidos (por segundo):
- Portanto:
- Aqui:
-
. -
. -
. -
em metros, em watts, em ampères.
-
Passo 5
Cálculo intermediário: energia por fóton e taxas (valores do laser):
-
Converter unidades do laser:
-
. -
. -
.
-
-
Calcular energia de um fóton:
- Fazer a conta (mostrando como): primeiro o numerador:
Agora dividir por
:
Passo 6
Calcular taxa de fótons, taxa de elétrons e
para o laser:
- Taxa de fótons:
- Taxa de elétrons:
- Eficiência quântica externa:
- Em porcentagem:
Observação: usei a fórmula direta
implicitamente nos números acima.
Passo 7
Cálculo da eficiência externa (energia) do laser:
- Potência elétrica do laser:
- Eficiência externa:
- Em porcentagem:
Passo 8
Breve interpretação (rápida e animadora):
- Para o LED obtivemos uma eficiência externa de energia da ordem de alguns por cento — isto é comum em dispositivos optoeletrônicos simples.
- Para o laser, a eficiência quântica externa (fótons por elétron) calculada é cerca de
, enquanto a eficiência energética (energia luminosa / energia elétrica) é cerca de . São números consistentes: nem todo elétron gera um fóton útil, e cada fóton tem energia menor que a energia elétrica fornecida por elétron ( ), por isso a eficiência energética costuma ser parecida ou menor.