Dissolve-se uma quantidade de amônia suficiente em 5 litros de água para produzir uma solução de 0,0124 mol / L de amônia (NH3). A solução é mantida até que atinja o equilíbrio. A análise da mistura em equilíbrio mostra que a concentração de OH^-é de 4,64 times 10^-4 mol / L. Calcule o valor de Kc a 25^circ C para a reação:
NH3(aq)+H2 O(l) <=ftharpoons NH4^+ (aq)+OH^-(aq)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de química onde dissolve-se amônia ( NH3) em água para formar uma solução. O problema nos dá a quantidade de amônia na solução inicial e, depois de um tempo, chega ao equilíbrio onde a concentração de íons hidroxila ( OH^-) é conhecida. Precisamos calcular a constante de equilíbrio Kc para a reação:
NH3(aq) + H2O(l) <=ftharpoons NH4^+(aq) + OH^-(aq)
Vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, concentração molar e como calcular Kc.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Volume da solução: 5 litros
  • Concentração inicial de NH3: 0,0124 , mol/L
  • Concentração de OH^- em equilíbrio: 4,64 times 10^-4 , mol/L
A constante de equilíbrio Kc para essa reação é dada por:
Kc = [NH4^+][OH^-][NH3]

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de NH3 inicialmente presente na solução. Como a concentração é 0,0124 , mol/L e o volume é 5 litros:
Quantidade de NH3 = 0,0124 , mol/L times 5 , L = 0,062 , mol

Passo 4

No equilíbrio, parte da NH3 reage para formar NH4^+ e OH^-. A concentração de OH^- no equilíbrio é 4,64 times 10^-4 , mol/L, o que significa que:
[OH^-] = 4,64 times 10^-4 , mol/L
Como o volume da solução é 5 litros, a quantidade de OH^- formada é:
Quantidade de OH^- = 4,64 times 10^-4 , mol/L times 5 , L = 2,32 times 10^-3 , mol

Passo 5

A reação consume uma molécula de NH3 para formar uma molécula de NH4^+. Portanto, a quantidade de NH3 que reagiu é igual à quantidade de OH^- formada:
Quantidade de NH3 que reagiu = 2,32 times 10^-3 , mol

Passo 6

Agora, vamos calcular a concentração de NH3 no equilíbrio:
Quantidade inicial de NH3 - Quantidade que reagiu = 0,062 , mol - 2,32 times 10^-3 , mol = 0,05968 , mol
Então, a concentração de NH3 no equilíbrio é:
[NH3] = 0,05968 , mol5 , L = 0,011936 , mol/L

Passo 7

Também sabemos que, no equilíbrio, a concentração de NH4^+ é igual à concentração de OH^- formada:
[NH4^+] = [OH^-] = 4,64 times 10^-4 , mol/L

Passo 8

Agora, podemos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc:
Kc = [NH4^+][OH^-][NH3]
Substituindo os valores que encontramos:
Kc = (4,64 times 10^-4)(4,64 times 10^-4)0,011936

Passo 9

Vamos calcular:
Kc = (2,154 times 10^-7)0,011936 approx 1,806 times 10^-5

Resposta

A constante de equilíbrio Kc para a reação dada a 25^circ C é aproximadamente 1,81 times 10^-5.

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