Um frasco de 1L é preenchido com 1,2 mol de H2 e 1,7 mols de I2 a 448^circ C. O valor de Kp para essa reação é 50,5 . Quais são as pressões parciais de H2, I2 e HI no equilíbrio? R=0,0821 L atm / mol K
H2(g)+I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um frasco de 1 litro cheio com 1,2 mol de H2 e 1,7 mol de I2 a uma temperatura de 448^circ C. A reação que está rolando é:
H2(g)+I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)
O que a gente precisa descobrir são as pressões parciais de H2, I2 e HI quando o sistema atinge o equilíbrio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, a constante de equilíbrio ( Kp) e a Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar em Kelvin.
T = 448^circ C + 273,15 = 721,15 K

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão total inicial no frasco usando a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão total,
  • V é o volume (1 L),
  • n é o número total de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 L,atm/(mol,K)),
  • T é a temperatura em Kelvin.
O número total de mols inicialmente é:
ntotal = 1,2 + 1,7 = 2,9 mol
Então,
Ptotal = nRTV = 2,9 times 0,0821 times 721,151 approx 171,14 atm

Passo 4

Vamos agora definir as pressões parciais iniciais de cada gás. Como não há HI inicialmente, temos:
PH2^inicial = 1,22,9 times 171,14 approx 70,73 atm
PI2^inicial = 1,72,9 times 171,14 approx 100,41 atm
PHI^inicial = 0 atm

Passo 5

Vamos supor que, no equilíbrio, uma certa quantidade x de H2 e I2 reage para formar 2x mols de HI. Assim, as pressões no equilíbrio serão:
PH2 = 70,73 - x
PI2 = 100,41 - x
PHI = 0 + 2x = 2x

Passo 6

A constante de equilíbrio Kp para a reação é dada por:
Kp = PHI^2PH2 times PI2 = 50,5
Substituindo as expressões das pressões:
(2x)^2(70,73 - x)(100,41 - x) = 50,5

Passo 7

Resolvendo a equação:
4x^2(70,73 - x)(100,41 - x) = 50,5
Multiplicando ambos os lados por (70,73 - x)(100,41 - x):
4x^2 = 50,5 times (70,73 - x)(100,41 - x)
Essa equação é um pouco complicada para resolver manualmente, então vamos simplificar assumindo que x é pequeno comparado com 70,73 e 100,41. Assim:
4x^2 approx 50,5 times 70,73 times 100,41
Calculando o lado direito:
50,5 times 70,73 times 100,41 approx 50,5 times 7104,2 approx 358,122 atm^2
Então:
4x^2 approx 358,122
x^2 approx 358,1224 approx 89,53
x approx raiz89,53 approx 9,47 atm

Passo 8

Agora, vamos substituir o valor de x nas expressões das pressões no equilíbrio:
PH2 = 70,73 - 9,47 approx 61,26 atm
PI2 = 100,41 - 9,47 approx 90,94 atm
PHI = 2 times 9,47 approx 18,94 atm

Resposta

As pressões parciais no equilíbrio são aproximadamente:
  • PH2 approx 61,26 atm
  • PI2 approx 90,94 atm
  • PHI approx 18,94 atm

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