Dissulfeto de carbono deve ser recuperado de um gás contendo 15,0 \% \mathrm{CS}_{2}, 17,8 \% \mathrm{O}_{2} e 67,2 \% \mathrm{~N}_{2} em base molar. O gás é alimentado em uma torre de absorção contínua, onde entra em contato com benzeno líquido, o qual absorve \mathrm{CS}_{2} porem não absorve os demais. O benzeno é alimentado na coluna numa razão molar de 2:1 para o gás alimentado. Uma parte do benzeno que entra como líquido evapora e sai na corrente gasosa no topo da torre. O gás que deixa a coluna contém 2 \% de \mathrm{CS}_{2} e 2 \% de benzeno. Calcule: a fração de \mathrm{CS}_{2} alimentado na coluna que é recuperada na corrente líquida de saída; a fração molar de \mathrm{CS}_{2} nesta corrente; e a fração de benzeno alimentado na coluna que é perdida no produto gasoso. [88,2%; 0,063 e 0,9%].

Passo 1

O enunciado pede uma recuperação de \mathrm{CS}_{2} por arraste numérico numa torre de absorção, aplicando balanços de material em regime estacionário. Vamos usar:
– Balanço de componentes independentes (inertes O_{2}+N_{2}) para achar o fluxo de gás de saída.
– Balanço de \mathrm{CS}_{2} para achar a fração recuperada.
– Balanço de benzeno para achar a fração perdida.

Passo 2

Assumimos base de 100 mol de gás alimentado. Então temos na alimentação:
\mathrm{CS}_{2}=15,0 mol, O_{2}+N_{2}=17,8+67,2=85,0 mol.
O gás de saída contém 2\% de inertes a mais não absorvidos, ou seja, 96\% de 85,0 mol. Se G é o total de mols de gás de saída,
0,96\,G = 85,0 \quad\Longrightarrow\quad G = \frac{85,0}{0,96}\approx88,54\text{ mol}.

Passo 3

No gás de saída há 2\% de \mathrm{CS}_{2}, ou seja,
\mathrm{CS}_{2,\\ saída} = 0,02\times88,54\approx1,771\text{ mol}.í
Como entraram 15,0 mol, o que sai no fundo (líquido) é
15,0 - 1,771 = 13,229\text{ mol}.
A fração de \mathrm{CS}_{2} recuperada é
\frac{13,229}{15,0}\approx0,8819 = 88,19\%\approx88,2\%.

Passo 4

O benzeno entra em razão molar 2:1 com o gás, ou seja, 200 mol. Sai no gás 2\% de G:
\mathrm{benceno}_{\text{perdido}} = 0,02\times88,54\approx1,771\text{ mol}.
Logo a fração perdida é
\frac{1,771}{200}\approx0,008855=0,8855\%\approx0,9\%.

Passo 5

No fundo temos 13,229 mol de \mathrm{CS}_{2} e 200-1,771=198,229 mol de benzeno, totalizando
211,458\text{ mol}.
A fração molar de \mathrm{CS}_{2} no líquido de saída é
\frac{13,229}{211,458}\approx0,06256\approx0,063.

Resposta

A fração de \mathrm{CS}_{2} recuperada é 88,2\%.
A fração molar de \mathrm{CS}_{2} no líquido de saída é 0,063.
A fração de benzeno perdida no gás é 0,9\%.

Exercícios relacionados