Uma solução de sacarose tem 30 \% em peso em água em base úmida. Pede-se a umidade em base seca

Passo 1

O enunciado diz que a solução de sacarose tem 30\% de água em base úmida (isto é, massa de água sobre massa total da solução). Precisamos encontrar a umidade em base seca (que é a razão entre a massa de água e a massa de sólidos secos).

Passo 2

Definimos:
\displaystyle M_u = umidade em base úmida = \dfrac{m_{\text{água}}}{m_{\text{solução}}}áçã.
Como M_u=0{,}30, temos
m_{\text{água}} = 0{,}30 \,m_{\text{solução}}.áçã

Passo 3

A umidade em base seca \displaystyle M_s é dada por
M_s = \frac{m_{\text{água}}}{m_{\text{secos}}}á
e a massa de sólidos secos é
m_{\text{secos}} = m_{\text{solução}} - m_{\text{água}} = m_{\text{solução}} - 0{,}30\,m_{\text{solução}} = 0{,}70\,m_{\text{solução}}.çãáçãçãçã
Logo,
M_s = \frac{0{,}30\,m_{\text{solução}}}{0{,}70\,m_{\text{solução}}} = \frac{0{,}30}{0{,}70}.çãçã

Passo 4

Calculando a fração:
M_s = \frac{0{,}30}{0{,}70} = 0{,}42857\ldots \approx 0{,}4286.
Convertendo para porcentagem:
M_s \approx 42{,}86\%.

Resposta

A umidade em base seca é aproximadamente 42{,}86\%.

Exercícios relacionados