A distância entre o canto superior esquerdo e o canto inferior direito (ou vice-versa) de uma TV é medida em polegadas. Quanto mede em metros uma TV de 55 in?

Passo 1

O enunciado dá uma televisão com diagonal de 55 polegadas ( 55 in) e pede para converter essa medida para metros. Informação disponível diretamente no enunciado:
  • Diagonal: 55 polegadas.

Passo 2

Precisamos do fator de conversão entre polegadas e metros. Conceito e valores que vamos usar:
  • Uma polegada vale exatamente 2,54 centímetros. Ou seja,
1\\ \text{in} = 2,54\\ \text{cm}.
  • Também sabemos que 1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}. Logo, para converter polegadas direto para metros, podemos usar
1\\ \text{in} = 2,54\\ \text{cm} = 0,0254\\ \text{m},
pois 0,0254\\ \text{m} = \dfrac{2,54\\ \text{cm}}{100}.
Dica prática para prova: multiplicar o número de polegadas por 0,0254 dá o valor em metros.

Passo 3

Vamos converter 55 polegadas para centímetros primeiro, mostrando as contas passo a passo:
55\\ \text{in} = 55 \times 2,54\\ \text{cm}.
Fazendo a decomposição para facilitar sem calculadora:
55 \times 2,54 = (50+5)\times 2,54 = 50\times 2,54 + 5\times 2,54.
Calcule cada termo:
50\times 2,54 = 127,\qquad 5\times 2,54 = 12,7.
Somando:
127 + 12,7 = 139,7.
Portanto,
55\\ \text{in} = 139,7\\ \text{cm}.

Passo 4

Agora convertemos centímetros para metros dividindo por 100:
139,7\\ \text{cm} = \dfrac{139,7}{100}\\ \text{m} = 1,397\\ \text{m}.
Ou usando a forma direta em uma etapa com o fator em metros:
55\\ \text{in} = 55 \times 0,0254\\ \text{m} = 1,397\\ \text{m}.

Passo 5

Interpretação e dica final: o valor obtido é exato dado que 2,54\\ \text{cm} por polegada é definição exata. Em provas, se pedirem com menos casas decimais, arredonde conforme a instrução (por exemplo, 1,40\\ \text{m} com duas casas decimais). Mas o resultado padrão é o valor sem arredondamento que encontramos abaixo.

Resposta

1,397\\ \text{m}

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