Responda se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. Se a resposta for falsa, corrija a afirmação, explicando o que está errado:
Duas cargas puntiformes no vácuo: q_{1}=2 \mu C e q_{2}=-3 \mu C se atraem, e a força é perpendicular à linha que liga as cargas.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes no vácuo e faz duas afirmações sobre elas:
  • Dados: q_{1}=2\\ \mu\mathrm{C} e q_{2}=-3\\ \mu\mathrm{C}.
  • Afirmação 1: as cargas “se atraem”.
  • Afirmação 2: “a força é perpendicular à linha que liga as cargas”.
O que pede: decidir se as afirmações são verdadeiras ou falsas e, se falsas, corrigir e explicar o erro.

Passo 2

Apresentar a lei que governa a força entre cargas puntiformes (Coulomb). A versão vetorial da lei de Coulomb é
\vec{F}_{12}=k\frac{q_1 q_2}{r^{2}}\hat{r}_{12},
onde:
  • \vec{F}_{12} é a força sobre a carga q_{1} devido à carga q_{2}.
  • k é a constante eletrostática no vácuo: k=8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}.
  • q_1 e q_2 são as cargas (em Coulombs).
  • r=|\vec{r}_1-\vec{r}_2| é a distância entre as cargas.
  • \hat{r}_{12} é o vetor unitário que aponta de q_{1} para q_{2}.
Explicação das peças: a magnitude da força é
F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^{2}},
e a direção é dada por \hat{r}_{12}; o sinal de q_1 q_2 determina se a força apontará ao longo de \hat{r}_{12} ou no sentido oposto (atrativa ou repulsiva).

Passo 3

Determinar se as cargas se atraem ou se repelem usando o sinal do produto q_1 q_2.
Calcule o produto das cargas (pegando os valores dados):
q_1 q_2 = (2\\ \mu\mathrm{C})\cdot(-3\\ \mu\mathrm{C}) = -6\\ \mu\mathrm{C}^{2}.
O produto é negativo. Interpretação física: cargas de sinais opostos (um positivo e um negativo) produzem força atrativa. Portanto a afirmação “se atraem” é correta.
Breve regra prática para a prova: se q_1 q_2<0 → atração; se q_1 q_2>0 → repulsão.

Passo 4

Tratar a direção da força: a afirmação “a força é perpendicular à linha que liga as cargas” e por que isso está errada.
Pela forma vetorial da lei de Coulomb vemos que a força está na direção de \hat{r}_{12}, que é exatamente a direção da linha que liga as duas cargas. Ou seja, a força é colinear com a reta que une q_1 e q_2, não perpendicular.
Exemplo simples e concreto (para visualizar): coloque q_1 em (0,0) e q_2 em (d,0). Então \hat{r}_{12} é o vetor unitário em +x. A força que q_2 exerce sobre q_1 será ao longo do eixo x (para a direita ou esquerda, dependendo do sinal). Não aparece nenhuma componente na direção y — portanto não é perpendicular.
Conclusão: a segunda afirmação é falsa; o correto é dizer que a força age ao longo da linha que liga as cargas (colinear), apontando no sentido que produz atração quando as cargas têm sinais opostos.

Passo 5

Resumindo e dando a correção formal da afirmação original:
  • Parte sobre atração: correta porque q_1 q_2<0.
  • Parte sobre direção: incorreta. Correção da frase: “a força é ao longo da linha que liga as cargas (colinear com a reta que une os centros), apontando de modo que aproxima as cargas quando elas têm sinais opostos.”
Dica rápida para a prova: desenhe as duas cargas, marque seus sinais, trace a linha que as une e aplique a regra do sinal do produto q_1 q_2 para decidir se a força aponta ao longo dessa linha em sentido de aproximação (atração) ou afastamento (repulsão).

Resposta

Falso. Correção: as cargas q_{1}=2\\ \mu\mathrm{C} e q_{2}=-3\\ \mu\mathrm{C} efetivamente se atraem (porque q_1 q_2<0), mas a força não é perpendicular à linha que liga as cargas — a força atua ao longo dessa linha (é colinear com a reta que une as cargas), dirigida de modo a atraí‑las.

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