Responda se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. Se a resposta for falsa, corrija a afirmação, explicando o que está errado:
Duas cargas puntiformes no vácuo:
e
se atraem, e a força é perpendicular à linha que liga as cargas.
Duas cargas puntiformes no vácuo:
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes no vácuo e faz duas afirmações sobre elas:
- Dados:
e . - Afirmação 1: as cargas “se atraem”.
- Afirmação 2: “a força é perpendicular à linha que liga as cargas”.
O que pede: decidir se as afirmações são verdadeiras ou falsas e, se falsas, corrigir e explicar o erro.
Passo 2
Apresentar a lei que governa a força entre cargas puntiformes (Coulomb). A versão vetorial da lei de Coulomb é
onde:
-
é a força sobre a carga devido à carga . -
é a constante eletrostática no vácuo: . -
e são as cargas (em Coulombs). -
é a distância entre as cargas. -
é o vetor unitário que aponta de para .
Explicação das peças: a magnitude da força é
e a direção é dada por
; o sinal de
determina se a força apontará ao longo de
ou no sentido oposto (atrativa ou repulsiva).
Passo 3
Determinar se as cargas se atraem ou se repelem usando o sinal do produto
.
Calcule o produto das cargas (pegando os valores dados):
O produto é negativo. Interpretação física: cargas de sinais opostos (um positivo e um negativo) produzem força atrativa. Portanto a afirmação “se atraem” é correta.
Breve regra prática para a prova: se
→ atração; se
→ repulsão.
Passo 4
Tratar a direção da força: a afirmação “a força é perpendicular à linha que liga as cargas” e por que isso está errada.
Pela forma vetorial da lei de Coulomb vemos que a força está na direção de
, que é exatamente a direção da linha que liga as duas cargas. Ou seja, a força é colinear com a reta que une
e
, não perpendicular.
Exemplo simples e concreto (para visualizar): coloque
em
e
em
. Então
é o vetor unitário em
. A força que
exerce sobre
será ao longo do eixo
(para a direita ou esquerda, dependendo do sinal). Não aparece nenhuma componente na direção
— portanto não é perpendicular.
Conclusão: a segunda afirmação é falsa; o correto é dizer que a força age ao longo da linha que liga as cargas (colinear), apontando no sentido que produz atração quando as cargas têm sinais opostos.
Passo 5
Resumindo e dando a correção formal da afirmação original:
- Parte sobre atração: correta porque
. - Parte sobre direção: incorreta. Correção da frase: “a força é ao longo da linha que liga as cargas (colinear com a reta que une os centros), apontando de modo que aproxima as cargas quando elas têm sinais opostos.”
Dica rápida para a prova: desenhe as duas cargas, marque seus sinais, trace a linha que as une e aplique a regra do sinal do produto
para decidir se a força aponta ao longo dessa linha em sentido de aproximação (atração) ou afastamento (repulsão).
Resposta
Falso. Correção: as cargas
e
efetivamente se atraem (porque
), mas a força não é perpendicular à linha que liga as cargas — a força atua ao longo dessa linha (é colinear com a reta que une as cargas), dirigida de modo a atraí‑las.