A distância entre os centros de dois átomos de oxigênio na molécula de O_{2} é de 1,21 \AA\left(1 \AA=10^{-10} \mathrm{~m}\right). Qual é a distância entre os dois átomos de oxigênio dada em centímetros?

Passo 1

O enunciado dá a distância entre os centros de dois átomos de oxigénio como 1,21\\ \AA e informa que 1\\ \AA = 10^{-10}\\ \mathrm{m}. A pergunta é: qual é essa distância expressa em centímetros? Lista de dados importantes:
  • Distância: 1,21\\ \AA.
  • Definição: 1\\ \AA = 10^{-10}\\ \mathrm{m}.
    O que se pede: converter 1,21\\ \AA para centímetros ( \mathrm{cm}).

Passo 2

Vamos lembrar as relações entre unidades que vamos usar e porquê. Uma conversão típica usa duas etapas:
  1. transformar angström em metros usando 1\\ \AA = 10^{-10}\\ \mathrm{m};
  2. transformar metros em centímetros usando 1\\ \mathrm{m} = 10^{2}\\ \mathrm{cm}.
    Escrevendo isso como uma multiplicação de fatores de conversão, temos:
\text{distância (cm)} = 1,21\\ \AA \times \frac{10^{-10}\\ \mathrm{m}}{1\\ \AA} \times \frac{10^{2}\\ \mathrm{cm}}{1\\ \mathrm{m}}.â
Aqui cada fração é igual a 1 (por exemplo \frac{10^{-10}\\ \mathrm{m}}{1\\ \AA}=1), por isso podemos multiplicar sem mudar o valor, apenas trocando a unidade.

Passo 3

Agora simplificamos os fatores de potência de 10: multiplicando 10^{-10} por 10^{2} obtemos 10^{-8}. Então
\text{distância (cm)} = 1,21 \times 10^{-8}\\ \mathrm{cm}.â
Isto já é o resultado na forma científica — prático e normalmente o preferido em física e química.

Passo 4

Se quisermos a forma decimal expandida para checar a ordem de grandeza, transformamos 1,21\times10^{-8} em decimal:
1,21\times10^{-8} = 0,0000000121\\ \mathrm{cm}.
Analogamente, isso significa que a distância é dezenas de nanossegundos de centímetro — ok, brincadeira com palavras, mas o ponto é que é um número muito pequeno, do tamanho típico de ligações químicas.

Passo 5

Um atalho direto que vale a pena decorar (útil na prova): como 1\\ \AA = 10^{-10}\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{m}=10^{2}\\ \mathrm{cm}, então
1\\ \AA = 10^{-10}\times10^{2}\\ \mathrm{cm} = 10^{-8}\\ \mathrm{cm}.
Logo basta multiplicar 1,21 por 10^{-8} para obter o valor em \mathrm{cm}, chegando ao mesmo resultado: 1,21\times10^{-8}\\ \mathrm{cm}.

Passo 6

Exemplo rápido para fixar: se fosse 3,50\\ \AA, usando o atalho teríamos 3,50\times10^{-8}\\ \mathrm{cm}. Ver se entendeu: é sempre multiplicar o valor em \AA por 10^{-8} para obter \mathrm{cm}.

Resposta

1,21\times10^{-8}\\ \mathrm{cm}

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