(PUC-SP) O número de algarismos significativos na medida 0,0000000008065 \mathrm{~cm} é igual a:
a) 3 ;
b) 4;
c) 11;
d) 14 ;

Passo 1

O enunciado nos dá a medida 0,0000000008065\\ \mathrm{cm} e pergunta: qual é o número de algarismos significativos dessa medida? As opções são:
a) 3
b) 4
c) 11
d) 14

Passo 2

Primeiro vamos revisar, de maneira bem prática, o que são algarismos significativos e as regras básicas (sem medo, vou explicar passo a passo):
  • Algarismos significativos são os dígitos que realmente contam na precisão de uma medida. Eles incluem todos os dígitos exceto os zeros que apenas posicionam a vírgula (os chamados zeros à esquerda).
  • Regras úteis:
    1. Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito diferente de zero) NÃO são significativos. Ex.: 0,0042 tem apenas dois algarismos significativos ( 4 e 2).
    2. Zeros entre dígitos não nulos SÃO significativos. Ex.: 1,020 tem três algarismos significativos ( 1,0,2) — observe o zero entre 1 e 2.
    3. Zeros à direita de um número decimal (após um dígito não nulo) SÃO significativos, porque indicam precisão. Ex.: 0,00420 tem três algarismos significativos ( 4,2,0).
  • Uma forma prática: conte todos os dígitos começando no primeiro dígito diferente de zero até o último dígito (inclusive zeros internos ou finais se houverem depois da vírgula).

Passo 3

Vamos aplicar as regras ao número dado. Repare que ele tem vários zeros à esquerda do primeiro dígito não nulo. Identificamos:
  • O primeiro dígito diferente de zero é 8.
  • Os dígitos seguintes até o final são 0,6,5.
    Escrevendo os dígitos significativos isolados temos 8,0,6,5.

Passo 4

Para ficar mais claro, escrevemos a medida em notação científica (isso não altera os algarismos significativos, só torna a leitura mais direta):
0,0000000008065\\ \mathrm{cm} = 8,065 \times 10^{-10}\\ \mathrm{cm}
Na forma 8,065\times 10^{-10} fica óbvio que os algarismos significativos são os dígitos de 8,065: 8, 0, 6 e 5.

Passo 5

Contando os dígitos significativos identificados 8,0,6,5 obtemos exatamente 4 algarismos significativos.

Passo 6

Um resumo rápido para fixar (exemplos adicionais):
  • 0,00420 tem 3 algarismos significativos ( 4,2,0) — o zero final conta porque está depois da vírgula e após um dígito não nulo.
  • 1000 sem ponto decimal é ambíguo (pode ter 1 a 4 algarismos significativos); escrevendo em notação científica, por exemplo 1,000\times 10^{3}, fica claro que são 4 algarismos significativos.

Resposta

b) 4

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