A distância entre duas cargas puntiformes q1=-4,0 nC e q2=+4,0 nC é igual a 2 mm , formando um dipolo elétrico.
(a) Calcule o momento de dipolo elétrico (módulo, direção e sentido);
(b) As cargas estão no interior de um campo elétrico cuja direção forma um ângulo de 45^circ com o eixo que liga as cargas;
(c) Qual é o módulo desse campo elétrico sabendo que o módulo do torque exercido sobre o dipolo elétrico é igual a 8 cdot 10^9 Nm ?

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntiformes q1=-4,0 nC e q2=+4,0 nC separadas por 2,0 mm, formando um dipolo elétrico. Pede-se:
  • (a) o momento de dipolo elétrico p (módulo, direção e sentido);
  • (b) notar que o campo elétrico E faz 45^circ com o eixo que liga as cargas;
  • (c) o módulo de E sabendo que o torque sobre o dipolo vale tau=8,0times10^-9 N,m.
    Conteúdo necessário: definição de momento de dipolo p=q,d e torque tau=p,Esintheta.

Passo 2

Calcular o módulo de p. A carga em módulo é
q=4,0times10^-9,C
e a separação é
d=2,0times10^-3,m
Logo,
p=q,d = (4,0times10^-9)(2,0times10^-3) =8,0times10^-12,C,m

Passo 3

Determinar a direção e o sentido de p: ele aponta ao longo da reta que une as cargas, sempre do polo negativo para o polo positivo (da carga -4,0 nC para a carga +4,0 nC).

Passo 4

Reconhecer que o campo elétrico faz ângulo theta=45^circ com o eixo do dipolo. O torque sobre um dipolo em campo uniforme satisfaz
tau = p,E,sintheta

Passo 5

Isolar E em
E = taup,sintheta = 8,0times10^-9,N,m(8,0times10^-12,C,m)(sin45^circ) = 8,0times10^-98,0times10^-12timesraiz22 approx1,4times10^3,V/m

Resposta

(a) p=8,0times10^-12,C,m, direção ao longo da reta que une as cargas e sentido da carga negativa para a positiva.
(b) O campo E forma um ângulo de 45^circ com o eixo do dipolo.
(c) Eapprox1,4times10^3,V/m

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