Um cilindro contém oxigênio (gás diatômico) a uma pressão de 93390 Pa . Seu volume é 0.005 metros cúbicos e a temperatura 350 K . Suponha que o oxigênio possa ser considerado um gás ideal. O oxigênio é submetido aos seguintes processos:
(i) Aquecido à pressão constante do estado inicial (estado 1) até o estado 2, cuja temperatura é T=525 K.
(ii) Resfriado a volume constante até (estado 3) onde a temperatura é 292 K .
(iii) Comprimido à temperatura constante até um volume de 0.005 m^3 (estado 4).
(iv) Aquecido a volume constante até 350 K , fazendo o sistema retornar ao estado 1 .
a) Calcule a variação da energia interna, em joules, na etapa (ii).
a) Calcule o trabalho, em joules, na etapa (iii).

Passo 1

O enunciado traz oxigênio (gás ideal diatômico) num cilindro com
;P1 = 93390 Pa,;V1 = 0,005 m^3,;T1 = 350 K
Ele passa por quatro processos, mas só precisamos de:
  • (ii) resfriamento isocórico de T2=525 K até T3=292 K, para achar De<a U.
  • (iii) compressão isotérmica em T3 de V3 até V4=0,005 m^3, para achar o trabalho W.
    Usaremos a lei dos gases ideais, ;PV=nRT, a energia interna de diatômico ,U=nCvT com Cv=tfrac52R, e o trabalho isotérmico W=nRTlnVfVi.

Passo 2

Calcular a quantidade de mols n a partir do estado 1:
n = P1,V1R,T1 = 93390 times 0,0058,314 times 350 approx 0,1606 mol

Passo 3

Determinar Cv e a variação de energia interna no processo isocórico 2→3:
Cv = 52R = 2,5times 8,314 approx 20,785 J/(molcdot K)
De<a U2to3 = n,Cv,(T3 - T2) = 0,1606 times 20,785 times (292 - 525) approx -778 J

Passo 4

Obter V2 e V3. Como o aquecimento 1→2 é isobárico ( P2=P1),
V2 = V1 ,T2T1 = 0,005 times 525350 = 0,0075 m^3
No resfriamento isocórico 2→3, V3=V2=0,0075 m^3.

Passo 5

Calcular o trabalho no processo isotérmico 3→4 em T3:
W3to4 = n,R,T3 ,ln!V4V3 = 0,1606 times 8,314 times 292 times ln!0,0050,0075 approx -158 J
Aqui W<0 indica trabalho realizado sobre o gás.

Resposta

(a) De<a U2to3 approx -7,78times10^2 J
(b) W3to4 approx -1,58times10^2 J

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