A distância do plano
ao ponto
é igual a
. Quais são os possíveis valores de
?
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a distância do ponto
ao plano
seja igual a
. Vamos usar a fórmula da distância de um ponto
ao plano
:
Passo 2
Identificamos
A=3 ,
B=-1 ,
C=3 e
D=d . O denominador fica
Passo 3
No numerador, substituímos
P=(-1,-3,-2) em
3x - y + 3z + d :
Logo a distância é
e deve ser igual a
raiz19 .
Passo 4
Estabelecemos a equação
Isso gera duas soluções:
Resposta
Os possíveis valores de
d são
25 e
-13 .