A distância entre um ponto
e uma reta
é calculada como o comprimento do segmento
, onde
é o ponto em que uma reta perpendicular a
e que passa por P intercepta
.
Calcule a distância entre a reta
a origem.
Calcule a distância entre a reta
Passo 1
O enunciado pede a distância entre a reta y = x + 1 e a origem (0,0). O conteúdo é distância de ponto a reta no plano cartesiano, e vamos usar a fórmula da distância de um ponto (x₀,y₀) a uma reta ax + by + c = 0: d =
. Precisamos então reescrever a reta em forma geral.
Passo 2
Reescrevendo a reta y = x + 1 em forma geral, isolamos tudo em um lado:
Dessa forma, identificamos a = 1, b = -1 e c = 1. Substituindo na fórmula com (x₀,y₀) = (0,0) temos:
Calculando o valor absoluto e a raiz, obtemos: