Encontre uma solução para a seguinte equação diferencial que passe pelo ponto indicado.
Passo 1
A equação dada é , que é uma equação diferencial separável. Vamos separar variáveis, usar frações parciais para integrar e depois aplicar a condição inicial .
Passo 2
Primeiro colocamos todos os termos em de um lado e em do outro. Dividindo ambos os lados por e por temos:
Passo 3
Para integrar o lado esquerdo usamos frações parciais. Escrevendo
temos
Passo 4
e do lado direito
integraldxx=ln|x|+C' Igualando e absorvendo constantes, obtemos