A distância entre os pontos
e
do plano x0y vale:
a) 14 .
b) 13 .
c) 12.
d) 9 .
e) 8 .
a) 14 .
b) 13 .
c) 12.
d) 9 .
e) 8 .
Passo 1
O enunciado dá dois pontos no plano e pergunta a distância entre eles. Informações fornecidas:
- Ponto
. - Ponto
. - Alternativas:
a).
b).
c).
d).
e).
O que se pede: determinar a distância entree e escolher a alternativa correta.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (e por que ela vale). Para dois pontos
e
no plano, a distância
entre eles é dada por
Explicação didática: imagine o segmento que liga os pontos como a hipotenusa de um triângulo retângulo. O cateto horizontal vale a diferença das abscissas
e o cateto vertical vale a diferença das ordenadas
. Aplicando o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa (distância) é a raiz quadrada da soma dos quadrados desses catetos. Aqui cada símbolo significa:
-
: coordenadas do primeiro ponto; -
: coordenadas do segundo ponto; -
: distância entre os pontos.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos pontos dados. Escolho
,
(para
) e
,
(para
). Calculo as diferenças:
Observação: o sinal das diferenças não importa no passo seguinte porque vamos elevar ao quadrado.
Passo 4
Elevar as diferenças ao quadrado:
Passo 5
Somar os quadrados e extrair a raiz:
Passo 6
Interpretação final e escolha da alternativa: a distância entre
e
é
, que corresponde à alternativa b).
Resposta
b)
.