Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k=100 N/m e que está armazenada uma energia potencial elástica de 2J?
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma mola com constante elástica $ k = 100 , N/m $ e ela armazenou uma energia potencial elástica de $ 2 , J $. Nosso objetivo aqui é descobrir o quanto essa mola esticou, ou seja, qual foi a sua distensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia potencial elástica com a constante elástica e a distensão da mola. A fórmula é:
Onde:
- $ U $ é a energia potencial elástica,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a distensão da mola.
Passo 3
Agora, queremos encontrar o valor de $ x $, que é a distensão. Para isso, vamos isolar $ x $ na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 2:
Em seguida, dividimos ambos os lados por $ k $:
Por fim, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para resolver para $ x $:
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ U = 2 , J $ e $ k = 100 , N/m $. Então:
Resposta
A distensão da mola é de $ 0.2 , metros $.