Qual é a distensão de uma mola de constante elástica k=100 N/m e que está armazenada uma energia potencial elástica de 2J?

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma mola com constante elástica $ k = 100 , N/m $ e ela armazenou uma energia potencial elástica de $ 2 , J $. Nosso objetivo aqui é descobrir o quanto essa mola esticou, ou seja, qual foi a sua distensão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia potencial elástica com a constante elástica e a distensão da mola. A fórmula é:
U = 12 k x^2
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial elástica,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a distensão da mola.

Passo 3

Agora, queremos encontrar o valor de $ x $, que é a distensão. Para isso, vamos isolar $ x $ na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 2:
x
Em seguida, dividimos ambos os lados por $ k $:
x
Por fim, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para resolver para $ x $:
2U = k x^2

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que $ U = 2 , J $ e $ k = 100 , N/m $. Então:
U = 2 , J

Resposta

A distensão da mola é de $ 0.2 , metros $.

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