Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno passam 80 litros de água em 4 s. Qual a velocidade de escoamento da água em m/s?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo com diâmetro interno de 10 cm por onde passam 80 litros de água em 4 segundos. A gente precisa descobrir qual é a velocidade de escoamento da água nesse tubo, medida em metros por segundo (m/s). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre velocidade de escoamento, área da seção transversal do tubo e a vazão volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a quantidade de água que está passando pelo tubo por segundo, que é a vazão volumétrica. O exercício diz que passam 80 litros em 4 segundos. Então, vamos calcular quantos litros passam por segundo.
Como preferimos trabalhar com unidades do Sistema Internacional, vamos converter litros para metros cúbicos. Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro interno do tubo é de 10 cm, então o raio $ r $ é a metade disso.
A área $ A $ de um círculo é dada pela fórmula:
Vamos calcular:
Passo 4
Com a vazão volumétrica $ Q $ e a área da seção transversal $ A $, podemos encontrar a velocidade de escoamento $ v $ usando a fórmula:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A velocidade de escoamento da água no tubo é aproximadamente 2,55 m/s.