Por um tubo de 10 cm de diâmetro interno passam 80 litros de água em 4 s. Qual a velocidade de escoamento da água em m/s?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo com diâmetro interno de 10 cm por onde passam 80 litros de água em 4 segundos. A gente precisa descobrir qual é a velocidade de escoamento da água nesse tubo, medida em metros por segundo (m/s). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre velocidade de escoamento, área da seção transversal do tubo e a vazão volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de água que está passando pelo tubo por segundo, que é a vazão volumétrica. O exercício diz que passam 80 litros em 4 segundos. Então, vamos calcular quantos litros passam por segundo.
Vazão volumétrica Q = 80 litros4 s = 20 litros por segundo ãé
Como preferimos trabalhar com unidades do Sistema Internacional, vamos converter litros para metros cúbicos. Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos.
Q = 20 L/s times 0,001 m^3L = 0,02 m^3/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro interno do tubo é de 10 cm, então o raio $ r $ é a metade disso.
r
A área $ A $ de um círculo é dada pela fórmula:
r = 10 cm2 = 5 cm = 0,05 m
Vamos calcular:
A

Passo 4

Com a vazão volumétrica $ Q $ e a área da seção transversal $ A $, podemos encontrar a velocidade de escoamento $ v $ usando a fórmula:
Q
Substituindo os valores que já calculamos:
A

Resposta

A velocidade de escoamento da água no tubo é aproximadamente 2,55 m/s.

Exercícios relacionados