A distribuicalo de temperaturas ao longo de uma parede com espessura de 1 m , em determinado instante de tempo, é dada por:
na qual
está em graus Celsius e
em metros, enquanto
e
. Uma geração de calor uniforme,
, está presente na parede, cuja área è de 10
, massa específica de
e calor específico
.
Determine a taxa de variação da energia acumulada na parede.
Determine a taxa de variação da energia acumulada na parede.
Passo 1
Beleza, mano, vamos recapitular o que temos:
– Uma parede de espessura 1 m e área 10 m².
– A temperatura em cada ponto é dada por
– Uma parede de espessura 1 m e área 10 m².
– A temperatura em cada ponto é dada por
com
e
algum valor (que ali não vamos precisar).
– Há geração interna de calor uniforme:
– Há geração interna de calor uniforme:
– A parede tem densidade
e calor específico
.
O que o exercício pede mesmo é a “taxa de variação da energia acumulada” .
Conteúdo: conservação de energia num sistema com geração interna. A gente vai usar que, se não há perda de calor pra fora (ou se estamos interessados só no acúmulo interno),
O que o exercício pede mesmo é a “taxa de variação da energia acumulada”
Conteúdo: conservação de energia num sistema com geração interna. A gente vai usar que, se não há perda de calor pra fora (ou se estamos interessados só no acúmulo interno),
Passo 2
Calcular o volume total da parede:
Justamente, cada metro cúbico gera
watts.
Passo 3
A geração total de calor por segundo é
Isso significa que, a cada segundo, entram 200 000 J de energia térmica na parede por geração interna.
Passo 4
Em geral, taxa de variação de energia interna é
. Se não estivermos considerando trocas com o ambiente,