A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus:
\begin{array}{c|cccccccc} \mathrm{N}^{\circ} \text { de Acidentes } & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\ \hline \mathrm{n}^{\circ} \text { de Motoristas } & 20 & 10 & 16 & 9 & 6 & 5 & 3 & 1 \end{array}
Determine:
o número de motoristas que sofrerem pelo menos 4 acidentes;

Passo 1

O enunciado dá uma distribuição de frequência com o número de acidentes e o número de motoristas correspondente. Vou listar as informações importantes que estão na tabela (peguei esses dados da tabela do enunciado):
  • Número total de motoristas: \,70\,.
  • Para cada número de acidentes x temos a frequência n_x:
    \,n_0=20,\; n_1=10,\; n_2=16,\; n_3=9,\; n_4=6,\; n_5=5,\; n_6=3,\; n_7=1\,.
    A pergunta é: determinar o número de motoristas que sofreram pelo menos \,4\, acidentes.

Passo 2

“Ter pelo menos \,4\, acidentes” quer dizer que o número de acidentes é maior ou igual a \,4. Em linguagem de frequência, isso corresponde a somar as frequências para x=4,5,6,7. Formalmente:
\text{motoristas com pelo menos }4 = n_4 + n_5 + n_6 + n_7.
Essa é a operação que vamos realizar.

Passo 3

Agora pego os valores da tabela (já afirmado antes que peguei da tabela): \,n_4=6,\; n_5=5,\; n_6=3,\; n_7=1\,. Vou somar passo a passo:
6+5=11
11+3=14
14+1=15

Passo 4

Como verificação alternativa, posso usar o complemento: o total de motoristas é \,70\,. O número de motoristas com menos de \,4 acidentes (ou seja, com 0,1,2,3 acidentes) é
20+10+16+9=55.
Logo, os que têm pelo menos \,4\, acidentes são
70-55=15.
As duas formas dão o mesmo resultado, confirmando o cálculo.

Passo 5

Resumo rápido do raciocínio para a prova: ou você soma diretamente as frequências a partir de \,4 até o máximo, ou subtrai do total a soma das frequências até \,3. Às vezes a segunda é mais rápida se há poucas classes abaixo do limiar. Força aí — você já conseguiu o raciocínio completo!

Resposta

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