A distribuição abaixo indica o número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de ônibus:
\begin{array}{c|cccccccc} \mathrm{N}^{\circ} \text { de Acidentes } & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\ \hline \mathrm{n}^{\circ} \text { de Motoristas } & 20 & 10 & 16 & 9 & 6 & 5 & 3 & 1 \end{array}
Determine:
o número de motoristas que sofrerem menos de 3 acidentes;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes. Os dados estão na tabela do enunciado; eu usei esses números diretamente da tabela:
\begin{array}{c|cccccccc} \text{N}^{\circ}\text{ de Acidentes} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\ \hline \text{n}^{\circ}\text{ de Motoristas} & 20 & 10 & 16 & 9 & 6 & 5 & 3 & 1 \end{array}

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que significa “menos de 3 acidentes”. “Menos de 3” quer dizer estritamente menor que 3. Portanto estamos interessados nos motoristas com 0, 1 ou 2 acidentes. Não inclui 3.

Passo 3

Vou identificar na tabela os números correspondentes a cada caso (peguei esses valores da tabela do enunciado):
  • número de motoristas com 0 acidentes: \;20\;,
  • número de motoristas com 1 acidente: \;10\;,
  • número de motoristas com 2 acidentes: \;16\;.

Passo 4

Método: para saber quantos motoristas tiveram menos de 3 acidentes basta somar as frequências absolutas desses valores. Em notação, se chamarmos \;n_0 o número com 0 acidentes, \;n_1 o número com 1 acidente e \;n_2 o número com 2 acidentes, então
N_{<3} = n_0 + n_1 + n_2.
Aqui \;N_{<3}\; é a quantidade de motoristas com menos de 3 acidentes.

Passo 5

Substituindo os valores da tabela na fórmula e efetuando a soma (mostro passo a passo para você poder copiar na prova):
N_{<3} = 20 + 10 + 16.
Calculemos em duas etapas para ficar claro:
20 + 10 = 30,
30 + 16 = 46.
Logo o total de motoristas com menos de 3 acidentes é \;46\;.
Também faço uma checagem rápida somando todas as frequências da tabela para confirmar consistência (peguei esses outros valores da tabela):
9+6+5+3+1 = 24,
e como já temos 46 para 0,1,2, então 46+24=70, que é o total de motoristas informado no enunciado — a tabela está consistente.

Resposta

46

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