Uma distribuição de carga esférica não uniforme é dada por:
onde
e
. Qual é o valor do campo elétrico produzido por esta distribuição de carga em
e em
?
Passo 1
Beleza, o exercício é de eletrostática (Lei de Gauss) e pede o campo elétrico de uma esfera com densidade radial não uniforme
onde
e
.
Precisamos usar a Lei de Gauss: , calcular a carga interna
via integral de densidade e daí achar
.
Precisamos usar a Lei de Gauss:
Passo 2
Lei de Gauss em forma simples, por simetria esférica:
Aqui
e em coordenadas esféricas
.
Passo 3
Calcular
para
:
Passo 4
Campo interno em
(metade de
):
-
, .
Passo 5
Para
, trata como carga total
.
1)
1)
- Em
:
Resposta
E(0,125 m) ≃ 2,94×10^4 V/m (radial para fora)
E(0,500 m) ≃ 5,9×10^3 V/m (radial para fora)
E(0,500 m) ≃ 5,9×10^3 V/m (radial para fora)