Observação: Considere em todas as questões numéricas
.
Uma partícula de
se move no eixo
de acordo com as equações
em metros e
em segundos.
Qual é o módulo da força resultante em
?
Uma partícula de
Qual é o módulo da força resultante em
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e qual conteúdo vamos usar.
Enunciado em resumo: temos uma partícula de massa que se move no eixo
com velocidade dada por
Enunciado em resumo: temos uma partícula de massa
Queremos achar o módulo da força resultante sobre ela no instante
.
Conteúdo necessário:
- Derivar a função velocidade para obter a aceleração
. - Aplicar a Segunda Lei de Newton,
.
Passo 2
Primeiro – transformar a velocidade em aceleração.
Teoria rápida: aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja
Teoria rápida: aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja
Então a gente pega
e deriva termo a termo:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
é .
Portanto
Passo 3
Agora, plugamos
na expressão de
:
Isso significa que, naquele instante, a partícula está acelerando a
.
Passo 4
Por fim, vem a Segunda Lei de Newton:
Aqui
e
. Então
Resposta
O módulo da força resultante em
é aproximadamente