Para a distribuição:
Classes
Frequência
2
4
7
3
Calcule:
Moda.
| Classes | Frequência |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
7 |
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3 |
Moda.
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição por classes com suas frequências e pede para calcular a moda. As informações relevantes são:
- Classes e frequências:
-
: -
: -
: -
:
-
- O que se pede: calcular a moda dessa distribuição agrupada (valor modal).
Passo 2
O que é moda em dados agrupados e como a calculamos (uma “aula rápida, sem enrolação”):
- Em dados não agrupados, a moda é o valor que ocorre com maior frequência.
- Em dados agrupados (como aqui, por classes), a moda é estimada pela classe modal — a classe com maior frequência — e normalmente se faz uma interpolação dentro dessa classe para obter um valor mais preciso (assume-se distribuição contínua e variação linear das frequências entre classes vizinhas).
- A fórmula de interpolação mais usada é:
onde:
-
é o limite inferior da classe modal (ou seja, o início da classe), -
é a frequência da classe modal, -
é a frequência da classe anterior à modal, -
é a frequência da classe seguinte à modal, -
é a amplitude (largura) das classes.
Passo 3
Identificar a classe modal e os valores das variáveis da fórmula:
- Observando as frequências
, a maior é . Portanto a classe modal é . - Daí:
-
(limite inferior da classe ), -
, -
(frequência da classe ), -
(frequência da classe ).
-
Passo 4
Determinar a amplitude
:
- As classes vão de
a , a , etc., então a largura de cada classe é
Passo 5
Aplicar a fórmula e calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Fração da interpolação:
- Multiplicar pela largura
:
- Somar ao limite inferior
:
- Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):