- A seguinte distribuição de frequências nos mostra as terras cultivadas dos sítios e fazendas de uma determinada região, em hectare.
Classe | Frequência |
---|---|
|
10 |
|
9 |
|
21 |
|
7 |
|
3 |
Nessas condições, determine:
a) A média aritmética
a) A média aritmética
Passo 1
Beleza, o exercício mostra uma tabela com classes de área (em hectares) e suas frequências. A gente quer encontrar a média aritmética dessas áreas usando dados agrupados, que é um tópico de Estatística Descritiva. Para isso, precisaremos:
- Calcular o ponto médio de cada classe.
- Multiplicar esse ponto médio pela frequência da classe.
- Somar tudo e dividir pelo total de observações.
A fórmula que vamos usar é
onde
é a frequência e
o ponto médio da i-ésima classe.
Passo 2
Calcular o ponto médio
de cada classe. Se a classe é
,
Para cada intervalo:
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 3
Multiplicar cada ponto médio pela frequência correspondente
:
Passo 4
Somar as frequências e somar os produtos:
Passo 5
Aplicar a fórmula da média:
Resposta
A média aritmética das áreas é aproximadamente
hectares.