A distribuição de frequência das notas de uma turma na disciplina de Estatística é dada abaixo.
Notas Número de alunos
35 \mid-45 5
45 \mid-55 12
55 \mid-65 18
65 \mid-75 14
75 \mid-85 6
85 \mid-95 3
Total 58
Calcule a amplitude total

Passo 1

O enunciado pede: calcular a amplitude total da distribuição de notas.
Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
  • Classes de notas e frequências:
    • \,35\!-\!45: 5 alunos
    • \,45\!-\!55: 12 alunos
    • \,55\!-\!65: 18 alunos
    • \,65\!-\!75: 14 alunos
    • \,75\!-\!85: 6 alunos
    • \,85\!-\!95: 3 alunos
  • Total de alunos: 58

Passo 2

Definição e fórmula da amplitude total (explicação didática):
  • A amplitude total de uma amostra é a diferença entre o maior e o menor valor observados na amostra.
  • Em notação, se x_{\min} é o menor valor e x_{\max} é o maior valor, então a amplitude total A é dada por
A = x_{\max} - x_{\min}.
  • Intuição simples: amplitude mede “o comprimento” do intervalo que contém todos os dados — quanto vai debaixo até o topo.

Passo 3

Como obter x_{\min} e x_{\max} a partir da tabela:
  • O menor valor possível registrado na turma é o limite inferior da primeira classe, que é \,35. Portanto x_{\min}=35. (Peguei este dado da primeira classe \,35\!-\!45 da tabela.)
  • O maior valor possível registrado na turma é o limite superior da última classe, que é \,95. Portanto x_{\max}=95. (Peguei este dado da última classe \,85\!-\!95 da tabela.)

Passo 4

Aplicar a fórmula e calcular mostrando passo a passo:
A = x_{\max} - x_{\min} = 95 - 35.
Agora faça a subtração passo a passo: 95-35 = (90+5)-(30+5) = (90-30)+(5-5)=60+0=60. Logo o cálculo dá 60.

Passo 5

Interpretação rápida e dica para prova: a amplitude total é um resumo muito simples da dispersão; aqui diz que as notas ocupam um intervalo de comprimento 60. Em questões semelhantes, sempre identifique corretamente os limites das classes (inferior da primeira e superior da última).

Resposta

60

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