A distribuição de frequência das notas de uma turma na disciplina de Estatística é dada abaixo.
Notas
Número de alunos
5
12
18
14
6
3
Total
58
Calcule a amplitude total
| Notas | Número de alunos |
|
|
5 |
|
|
12 |
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18 |
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14 |
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6 |
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|
3 |
| Total | 58 |
Passo 1
O enunciado pede: calcular a amplitude total da distribuição de notas.
Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
Informações fornecidas (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Classes de notas e frequências:
-
: alunos -
: alunos -
: alunos -
: alunos -
: alunos -
: alunos
-
- Total de alunos:
Passo 2
Definição e fórmula da amplitude total (explicação didática):
- A amplitude total de uma amostra é a diferença entre o maior e o menor valor observados na amostra.
- Em notação, se
é o menor valor e é o maior valor, então a amplitude total é dada por
- Intuição simples: amplitude mede “o comprimento” do intervalo que contém todos os dados — quanto vai debaixo até o topo.
Passo 3
Como obter
e
a partir da tabela:
- O menor valor possível registrado na turma é o limite inferior da primeira classe, que é
. Portanto . (Peguei este dado da primeira classe da tabela.) - O maior valor possível registrado na turma é o limite superior da última classe, que é
. Portanto . (Peguei este dado da última classe da tabela.)
Passo 4
Aplicar a fórmula e calcular mostrando passo a passo:
Agora faça a subtração passo a passo:
. Logo o cálculo dá
.
Passo 5
Interpretação rápida e dica para prova: a amplitude total é um resumo muito simples da dispersão; aqui diz que as notas ocupam um intervalo de comprimento
. Em questões semelhantes, sempre identifique corretamente os limites das classes (inferior da primeira e superior da última).