Distribuição Gaussiana-Considere uma distribuição de probabilidade Gaussiana, definida ao longo de
, e dada por
Com base nisso: (a) Encontre a constante
em termos de
,
Passo 1
O exercício pede pra gente achar a constante de normalização
de uma distribuição gaussiana
definida em
.
Conteúdo: probabilidade contínua e o cálculo de integrais do tipo gaussiano.
Vamos precisar do conceito de normalização (a área total sob a curva tem que ser 1) e da famosa integral
Conteúdo: probabilidade contínua e o cálculo de integrais do tipo gaussiano.
Vamos precisar do conceito de normalização (a área total sob a curva tem que ser 1) e da famosa integral
Passo 2
Normalização significa que a soma (no caso a integral) de todas as probabilidades deve dar 1:
Substituindo
, temos
Como
é constante, sai da integral:
Passo 3
Agora usamos a integral padrão gaussiana.
Teoria rápida:
Teoria rápida:
Aqui
. Então
Voltando na conta:
Passo 4
Isolando
: