Uma distribuição linear de carga não uniforme dada por
, em que
é uma constante, está situada no eixo
, entre
e
. Se
e
no infinito, determine o potencial elétrico
na origem
na origem
Passo 1
O enunciado descreve uma linha de carga ao longo do eixo
, de
até
, cuja densidade linear não uniforme é dada por
com
. Queremos o potencial elétrico
no ponto de origem, tomando
. Para isso usaremos a definição
onde
é a distância do elemento de carga
ao ponto
.
Passo 2
Escolhemos um elemento infinitesimal de comprimento
em
. A carga desse elemento é
e a distância até a origem é
. Logo o potencial na origem é
com
.
Passo 3
Como o integrando é constante em
, a integral fica
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
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