Agua de um lago é bombeada por uma bomba de
e eficiência de
para um reservatório cuja superficie livre está 28 m acima do nivel da àgua da represa. O diämetro do tubo é de
na entrada e
na saida. Determine (a) a vazâo máxima da água e (b) a diferença de pressâo através da bomha_
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba de potência elétrica
e eficiência
que eleva água de um lago até um reservatório com superfície livre
acima do nível do lago. O tubo tem diâmetro de
na sucção e
na descarga. Vamos usar o princípio da energia (Bernoulli) mais o balanço de potência da bomba:
onde
é a potência hidráulica útil,
a vazão volumétrica e
a altura equivalente (incluindo terminais de velocidade).
Passo 2
Calculamos a potência hidráulica útil:
Tomamos
e
.
Passo 3
Escrevemos o “head” total necessário como
com
, e
. As áreas são
O balanço de potência é
Passo 4
Substituindo
e rearranjando, obtemos a equação em
:
Calculamos numericamente
logo
Passo 5
Resolvendo numericamente a cúbica por tentativa (método de Newton ou palpites), encontra-se
Passo 6
Para a diferença de pressão na bomba usamos
Com
temos
Resposta
(a)
(b)
(b)