Uma distribuição linear e infinita de carga,
, está situada no vácuo ao longo do eixo x , enquanto que duas cargas pontuais iguais a 8 nC estão em
e
. (a) Determine
em
.
Passo 1
Resumo do enunciado
Temos uma linha infinita de carga ao longo do eixo x com densidade linear
e duas cargas pontuais iguais de em
e
.
Precisamos achar no vácuo.
Temos uma linha infinita de carga ao longo do eixo x com densidade linear
e duas cargas pontuais iguais de
Precisamos achar no vácuo.
Conteúdo da matéria:
- Campo elétrico de linha infinita (fórmula vinda da Lei de Gauss).
- Campo elétrico de carga pontual (Lei de Coulomb).
- Princípio da superposição: somar vetores de campo.
O que vamos usar:
-
, com e distância perpendicular ao eixo. - , onde
. -
, .
Passo 2
Campo da linha infinita
- Distância do ponto
ao eixo x é
- Módulo do campo
- Direção: vetor radial no plano yz
- Então
Passo 3
Campo da primeira carga em
- Vetor posição relativo ao ponto
. - Distância
- Módulo do campo pela Lei de Coulomb
- Versor
. - Vetor
Passo 4
Campo da segunda carga em
- .
-
- Versor
.
Passo 5
Superposição:
Somando componentes
Somando componentes