Distribuição normal. Dentre as mulheres nos Estados Unidos de 18 a 74 anos, a pressão sanguínea diastólica é normalmente distribuída com média u=77 mmHg e desvio-padrão o =11,6 mmHg. *
Qual a probabilidade de que ela tenha pressão sanguínea diastólica maior que 90 mmHg ?

Passo 1

Beleza, aqui o exercício é sobre distribuição normal. Ele diz que, entre as mulheres de 18 a 74 anos nos EUA, a pressão diastólica segue uma Normal com média mmHg e desvio-padrão mmHg. A pergunta é: qual a probabilidade de uma mulher ter pressão maior que 90 mmHg?
O que vamos precisar:
  • Entender que “ser maior que 90” é pedir
  • Saber usar a padronização para passar de para
  • Consultar a tabela ou a função de distribuição da Normal padrão

Passo 2

Primeiro, a gente padroniza a variável Z = X - musigma para a z = 90 - 7711,6 = 1311,6 approx 1,12 . A fórmula é
No nosso caso, para :
Isso quer dizer que 90 mmHg está a cerca de 1,12 desvios-padrão acima da média.

Passo 3

Agora, queremos
P(X > 90) = P!l(Z > 1,12r)
Na tabela da Normal padrão ou numa calculadora, a gente encontra
P(Z <= 1,12) approx 0,8686
Mas como queremos P(Z > 1,12) = 1 - P(Z <= 1,12) = 1 - 0,8686 = 0,1314 , faz

Resposta

A probabilidade de uma mulher ter pressão diastólica maior que 90 mmHg é aproximadamente
boxed0,1314 (ou 13,14%)

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