De uma distribuição normal, obteve-se a seguinte amostra: 25,
. Determionar o IC para a média da população, supondo:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma amostra de tamanho
retirada de uma distribuição normal, com valores
O objetivo é construir um intervalo de confiança de
para a média populacional, com
. Como a variância populacional é desconhecida, vamos usar a distribuição
de Student.
Passo 2
Calcular a média amostral
. Primeiro somamos os valores:
Logo,
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Usamos
Computando cada
e somando, obtém-se aproximadamente
,
portanto
portanto
Passo 4
Determinar o valor crítico
. Aqui
graus de liberdade e
, logo
Passo 5
Calcular o erro-padrão da média e a margem de erro:
O intervalo de confiança é
ou seja
Resposta
O intervalo de confiança de
para a média populacional é aproximadamente