De uma distribuição normal com
, obteve-se a seguinte amostra: 25,
; 28,
. Determinar o intervalo de confiança para a média da população, sendo
.
Passo 1
Beleza, a gente tem uma amostra de tamanho
vinda de uma normal com variância
. Os dados são
O conteúdo aqui é: intervalo de confiança para a média de população quando
é conhecida (uso da distribuição normal padrão). Vamos precisar de:
- Calcular a média amostral
. - Saber
. - Usar os quantis
para e . - Montar
.
Passo 2
Primeiro, a média amostral:
E a raiz da variância:
Passo 3
Agora, os valores crítico-z:
- Para
, precisamos de . - Para
, precisamos de .
Passo 4
A fórmula do erro padrão é
Calculando
, a gente tem
Passo 5
Agora o “meio-complemento” do intervalo (a margem de erro) é
Então:
- Para
: - Para
:
Resposta
Os intervalos de confiança para a média são:
-
: -
: