A distribuição de probabilidade de uma v. a. X é dada por:
b. Encontre a função de distribuição acumulada de X.
b. Encontre a função de distribuição acumulada de X.
Passo 1
Então, o exercício diz que temos uma variável aleatória X que vale só 1, 2 ou 3, e a probabilidade de X = x é
e zero pros outros valores. A parte (b) pede a função de distribuição acumulada (cdf) de X.
Conteúdo envolvido: probabilidade discreta, normalização do pmf e definição de cdf .
Conteúdo envolvido: probabilidade discreta, normalização do pmf e definição de cdf
Passo 2
Antes de montar o cdf, a gente precisa achar o
pra que a soma das probabilidades dê 1.
Sumarizando:
Sumarizando:
Passo 3
Agora que
, vamos calcular
,
,
e daí montar
- P(X=1)=
. - P(X=2)=
. - P(X=3)=
.
Agora acumulamos:
- Para
, . - Para
, . - Para
, . - Para
, .