A distribuição de probabilidade de uma v. a. X é dada por:
a. Encontre
e determine o valor mais provável de X.
a. Encontre
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a variável aleatória discreta X tem distribuição
A gente precisa descobrir duas coisas:
- o valor da constante
(usando a ideia de que a soma de todas as probabilidades tem que dar 1), - qual é o valor de
que torna máximo (ou seja, o valor mais provável, também chamado de modo).
Passo 2
Primeiro, a regra básica de distribuições de probabilidade discretas é que
.
Como só têm probabilidade não nula, a gente faz:
Como só
Para isso ser 1, precisa de
Passo 3
Agora que sabemos
, calculamos cada probabilidade:
O modo (o valor mais provável) é aquele com maior probabilidade. A gente vê que
(para
) é maior que
e
.