Que distribuição de probabilidade você pode utilizar para modelar as seguintes situações?
Número de toques com erro dentre
toques, dado que cada toque tem uma certa probabilidade de estar com erro.
Número de toques com erro dentre
Passo 1
O enunciado pede para modelar a quantidade de toques com erro em
toques, sabendo que cada toque falha com probabilidade
. O conteúdo aqui é soma de variáveis de Bernoulli independentes e a distribuição resultante é a distribuição binomial.
Passo 2
Modelamos cada toque como uma variável indicadora de erro. Para o
Cada , ou seja,
e
.
Passo 3
Como os toques são independentes, a soma
conta o número total de erros em
toques. Pela propriedade de somar variáveis de Bernoulli independentes com mesmo parâmetro,
segue uma distribuição binomial.
Passo 4
Concluímos que
cuja função massa de probabilidade é
Resposta
A distribuição adequada é a distribuição binomial com parâmetros
e
.