Um estudo do sindicato dos bancários indicou que cerca de
dos funcionários de banco têm problemas de estresse provenientes de condições de trabalho. Numa amostra de 200 bancários, qual é a probabilidade de pelo menos 50 ter essa doença?
Passo 1
O enunciado diz que em cada bancário a chance de ter estresse é de
. Sejam
o número de bancários com estresse numa amostra de
. Então
e queremos calcular
Como
é grande, vamos usar a aproximação normal à binomial (Teorema do Limite Central).
Passo 2
Calculamos a média e o desvio-padrão de
:
Passo 3
Para usar a correção de continuidade, escrevemos
onde
é variável normal
.
Passo 4
Padronizando,
com
. Pela tabela da normal padrão,
Passo 5
Logo
Resposta
A probabilidade de pelo menos
bancários com estresse na amostra é aproximadamente
(ou
).