O diâmetro de uma haste de metal usada em uma unidade de disco é normalmente distribuído, com média 0,2508 in (
) e desvio padrão 0,0005 in (
). As especificações sobre a haste foram estabelecidas como
in (
). (in = polegada)
a) Qual é a fração das hastes produzidas que satisfaz as especificações?
b) Suponha que o processo possa ser recentralizado, talvez com um ajuste na máquina, de modo que a média do processo seja exatamente igual ao valor nominal de 0,2500 in. Qual é a fração das hastes produzidas que satisfaz as especificações?
a) Qual é a fração das hastes produzidas que satisfaz as especificações?
b) Suponha que o processo possa ser recentralizado, talvez com um ajuste na máquina, de modo que a média do processo seja exatamente igual ao valor nominal de 0,2500 in. Qual é a fração das hastes produzidas que satisfaz as especificações?
Passo 1
O diâmetro
das hastes é
com
As especificações são
Precisamos de
.
Passo 2
Para a parte (a), padronizamos
Passo 3
A probabilidade desejada é
Dos valores tabelados,
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Para a parte (b), recentralizamos
mantendo
. Então
e
Passo 5
Interpretando, sem recentralização satisfazemos aproximadamente
das hastes; ao recentralizar, chegamos a
, um ganho significativo na conformidade.
Resposta
(a)
(91,92 %)
(b) (99,73 %)
(b)