A distribuição a seguir representa o número de acidentes de trabalho, por dia, em uma Indústria Siderúrgica, verificados durante um mês.
Calcule a moda para a distribuição a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
Classes
Nº de acidentes
Nº de dias
1
0 ├─ 2
20
2
2 ├─ 4
6
3
4 ├─ 6
3
4
6 ├─ 8
1
a.
mo = 1.
b.
mo = 0,58.
c.
mo = 1,78.
d.
mo = 2.
e.
mo = 1,18.
Calcule a moda para a distribuição a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
Classes
Nº de acidentes
Nº de dias
1
0 ├─ 2
20
2
2 ├─ 4
6
3
4 ├─ 6
3
4
6 ├─ 8
1
a.
mo = 1.
b.
mo = 0,58.
c.
mo = 1,78.
d.
mo = 2.
e.
mo = 1,18.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a moda de uma distribuição que mostra o número de acidentes de trabalho por dia em uma Indústria Siderúrgica durante um mês. A moda é o valor que mais aparece na distribuição. Para isso, vamos usar uma fórmula específica para distribuições agrupadas. Precisamos entender as frequências das classes e aplicar a fórmula da moda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é a classe modal, ou seja, a classe que tem a maior frequência. Olhando para a tabela:
- Classe 1 (0 ├─ 2 acidentes): 20 dias
- Classe 2 (2 ├─ 4 acidentes): 6 dias
- Classe 3 (4 ├─ 6 acidentes): 3 dias
- Classe 4 (6 ├─ 8 acidentes): 1 dia
A classe com o maior número de dias é a Classe 1 com 20 dias. Então, essa é a nossa classe modal.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula da moda para dados agrupados:
Onde:
- $ L $ é o limite inferior da classe modal.
- $ f_1 $ é a frequência da classe modal.
- $ f_0 $ é a frequência da classe anterior à modal.
- $ f_2 $ é a frequência da classe seguinte à modal.
- $ h $ é a amplitude da classe.
Passo 4
Vamos identificar cada um desses valores:
- Limite inferior ($ L $) da Classe 1: 0
- Frequência da classe modal ($ f_1 $): 20
- Frequência da classe anterior ($ f_0 $): Como a Classe 1 é a primeira, não há classe anterior. Então, $ f_0 = 0 $
- Frequência da classe seguinte ($ f_2 $): Classe 2 tem 6 dias
- Amplitude da classe ($ h $): A amplitude é a diferença entre os limites das classes. Aqui, $ h = 2 - 0 = 2 $
Passo 5
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Simplificando:
Resposta
A moda dessa distribuição é aproximadamente 1,18. Então, a alternativa correta é a letra e. mo = 1,18.