A distribuição a seguir representa o número de acidentes de trabalho, por dia, em uma Indústria Siderúrgica, verificados durante um mês.
Calcule a moda para a distribuição a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
Classes
Nº de acidentes
Nº de dias
1
0 ├─ 2
20
2
2 ├─ 4
6
3
4 ├─ 6
3
4
6 ├─ 8
1
a.
mo = 1.
b.
mo = 0,58.
c.
mo = 1,78.
d.
mo = 2.
e.
mo = 1,18.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre calcular a moda de uma distribuição que mostra o número de acidentes de trabalho por dia em uma Indústria Siderúrgica durante um mês. A moda é o valor que mais aparece na distribuição. Para isso, vamos usar uma fórmula específica para distribuições agrupadas. Precisamos entender as frequências das classes e aplicar a fórmula da moda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é a classe modal, ou seja, a classe que tem a maior frequência. Olhando para a tabela:
  • Classe 1 (0 ├─ 2 acidentes): 20 dias
  • Classe 2 (2 ├─ 4 acidentes): 6 dias
  • Classe 3 (4 ├─ 6 acidentes): 3 dias
  • Classe 4 (6 ├─ 8 acidentes): 1 dia
A classe com o maior número de dias é a Classe 1 com 20 dias. Então, essa é a nossa classe modal.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula da moda para dados agrupados:
Moda = L + ( f1 - f02f1 - f0 - f2 ) times h
Onde:
  • $ L $ é o limite inferior da classe modal.
  • $ f_1 $ é a frequência da classe modal.
  • $ f_0 $ é a frequência da classe anterior à modal.
  • $ f_2 $ é a frequência da classe seguinte à modal.
  • $ h $ é a amplitude da classe.

Passo 4

Vamos identificar cada um desses valores:
  • Limite inferior ($ L $) da Classe 1: 0
  • Frequência da classe modal ($ f_1 $): 20
  • Frequência da classe anterior ($ f_0 $): Como a Classe 1 é a primeira, não há classe anterior. Então, $ f_0 = 0 $
  • Frequência da classe seguinte ($ f_2 $): Classe 2 tem 6 dias
  • Amplitude da classe ($ h $): A amplitude é a diferença entre os limites das classes. Aqui, $ h = 2 - 0 = 2 $

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Moda = 0 + ( 20 - 02 times 20 - 0 - 6 ) times 2
Simplificando:
Moda = ( 2040 - 6 ) times 2 = ( 2034 ) times 2
Moda = 4034 approx 1,176

Resposta

A moda dessa distribuição é aproximadamente 1,18. Então, a alternativa correta é a letra e. mo = 1,18.

Exercícios relacionados