Dois Resistores, R1 e R2, sendo R2 duas vezes R1 são ligados em paralelo e a uma fonte de 80V. Sabendo-se que a corrente fornecida pela fonte é 2A, quais os valores de R1 e R2?
a. R1 = 60Ω e R2 = 120Ω.
b. R1 = 50Ω e R2 = 100Ω.
c. R1 = 40Ω e R2 = 80Ω.
d. R1 = 30Ω e R2 = 60Ω.
e. R1 = 15Ω e R2 = 30Ω.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado juntos! Temos dois resistores, R₁ e R₂, onde R₂ é duas vezes R₁. Eles estão ligados em paralelo a uma fonte de 80V, e a corrente total fornecida pela fonte é de 2A. Nosso objetivo é encontrar os valores de R₁ e R₂. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a Lei de Ohm e a fórmula para resistores em paralelo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que quando resistores estão em paralelo, a tensão em cada resistor é a mesma. Ou seja, ambos R₁ e R₂ têm 80V aplicados.

Passo 3

Vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão (V), corrente (I) e resistência ® pela fórmula:
V = I times R
Como queremos encontrar as resistências, podemos rearranjar a fórmula para:
R = VI

Passo 4

Sabemos que a corrente total fornecida pela fonte é de 2A. Em um circuito paralelo, a corrente total é a soma das correntes em cada resistor:
Itotal = I1 + I2
Onde:
I1 = VR1
I2 = VR2

Passo 5

Substituindo as expressões de I₁ e I₂ na equação da corrente total:
2A = 80VR1 + 80VR2
E sabemos que:
R2 = 2R1
Vamos substituir R₂ por 2R₁ na equação:
2 = 80R1 + 802R1

Passo 6

Simplificando a equação:
2 = 80R1 + 40R1
2 = 120R1

Passo 7

Agora, resolvemos para R₁:
R1 = 1202
R1 = 60Ω

Passo 8

Como R₂ é duas vezes R₁:
R2 = 2 times 60Ω
R2 = 120Ω

Resposta

A alternativa correta é a a. R₁ = 60Ω e R₂ = 120Ω.

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