A distribuição de temperatura através de uma parede de 1 m de espessura num dado instante de tempo é dada por:
Em que a temperatura está em graus Celsius ex em metros. A parede gera calor uniforme igual a
, e sua área é de
, com as seguintes propriedades:
e
.
a taxa de transferência de calor entre na parede
e a que sai
.
a taxa de transferência de calor entre na parede
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a temperatura ao longo de uma parede de 1 m varia segundo
com
O que queremos achar é a taxa de calor por condução que atravessa a seção em
Conteúdo: aplicação da lei de Fourier em 1D (fluxo de calor condutivo). Vamos precisar:
- derivar
- usar
Passo 2
Primeiro, a gente calcula o gradiente de temperatura:
Passo 3
Agora aplicamos a lei de Fourier unidimensional:
Substituindo
Passo 4
Basta avaliar em
e em
:
- Em
:
- Em:
Resposta
A taxa de calor por condução é
- em
: , - em
: .