A distribuição de temperatura num fluido é dado por
, onde x e y são respectivamente, as coordenadas horizontal e vertical medidas em metros e
. Determine:
a taxa de variação da temperatura de uma particula fluida que se desloca horizontalmente com
.
a taxa de variação da temperatura de uma particula fluida que se desloca horizontalmente com
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de temperatura no fluido conforme o campo escalar
(em °C) e pede a taxa de variação de
para uma partícula que se move horizontalmente com velocidade
,m/s.
O conteúdo que vamos usar é o derivada material (ou derivada total) de um campo escalar:
O conteúdo que vamos usar é o derivada material (ou derivada total) de um campo escalar:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Como o movimento é puramente horizontal com
e
, substituímos na fórmula:
Resposta
A taxa de variação da temperatura da partícula é
,°C/s.