O disulfeto de carbono, CS2, usado como um solvente em uma planta química, é evaporado do produto em um secador para um gás inerte (essencialmente N2 ) de modo a evitar o perigo de uma explosão. A mistura vapor- N2 deve ser lavada (“scrubbed”) com um óleo absorvente, que será subsequentemente “strippado” com vapor para recuperar o CS2. A mistura CS2-N2 tem uma pressão parcial de CS2 igual a 50 mmHg a 24^circ C e deve ser soprada para o absorvedor na pressão atmosférica ( 1 atms abs ), a uma vazão esperada de 0,50 m 3 / s. O teor de CS2 do gás deve ser reduzido a 0,5 % vol. O óleo absorvente tem um peso molecular médio de 180 , viscosidade de 2 cP e densidade 0,81 a 24^circ C. O óleo entra no absorvedor praticamente livre de todo CS2, e pode-se assumir que soluções de óleo e CS2, embora não ideais, sigam a lei de Raoult. A pressão de vapor de CS2 a 24^circ C é 346 mmHg . Assuma operação isotérmica.
a) Para uma razão líquido/gás de 1,6 vezes o mínimo, determine a vazão requerida de óleo absorvente em kg/h.
b) Determine o número de estágios teóricos requeridos.
(2 pontos)

Passo 1

O enunciado trata de absorção de C S2 de um gás ( N2 + C S2) em contra-fluxo com um óleo absorvente, à temperatura constante de 24circC e pressão total de 1 atm. Precisamos usar
  • a lei de Raoult para C S2 no óleo ideal: pCS2=x,Prm sat, logo em equilíbrio y = pCS2P = x,Prm satPLongrightarrow x=PPrm sat,y,
  • balanço de material e cálculo de caudais molares e mássicos,
  • e a fórmula do mínimo caudal líquido/gás em absorção: l(LGr)min =y1 - y2x2^* - x1,onde x1 é a fração molar de C S2 no óleo puro de entrada ( x1=0),
    x2^*=(P/Prm sat),y2.
    Depois ajustamos para a razão real L/G=1,6,(L/G)min e calculamos o número de estágios teóricos por Kremser.

Passo 2

Calcular o caudal molar de gás G. O volume de gás é
Q=0,50m^3/s, T=24^circ C=297 K, P=1atm=101325Pa
Pela equação dos gases ideais,
G = Q,PR,T = 0,50cdot1013258,314cdot297 approx 20,52 mol/s

Passo 3

Determinar as frações molares de C S2 no gás de entrada ( y1) e saída ( y2).
  • A pressão parcial de C S2 na entrada é 50 mmHg, logo y1 = 50760approx0,0658
  • O produto deve sair com 0,5 % em volume, isto é y2 = 0,005

Passo 4

Calcular o coeficiente m = Prm sat/P e as frações molares de equilíbrio no óleo:
Prm sat=346mmHg, P=760mmHg Longrightarrow m=Prm satP=346760approx0,4553
Em particular,
x2^* = PPrm sat,y2 = 760346times0,005 approx0,01099

Passo 5

Calcular a razão mínima (L/G)min em base molar:
(L/G)min =y1 - y2x2^* - x1 =0,0658 - 0,0050,01099 - 0 approx 5,532

Passo 6

Adotar a razão real L/G = 1,6,(L/G)min:
L/G = 1,6times5,532 approx 8,851
Logo o caudal molar de óleo é
L = 8,851 times G = 8,851times20,52approx181,6 mol/s
Convertendo para kg/h, usando peso molecular médio do óleo =180 g/mol =0,180 kg/mol:
Ll[kg/sr] =181,6molstimes0,180kgmol =32,69 kg/s,
Ll[kg/hr] =32,69times3600 approx1,18times10^5 kg/h

Passo 7

Determinar o número de estágios teóricos, usando a fórmula de Kremser para absorção com solução pura de entrada ( x1=0) e equilíbrio linear ( y=m,x). A expressão é
y2y1 = (S^N - 1)(S^,N+1 - 1), S = LG,m
Calculamos
S = 8,8510,4553approx19,44, y2y1=0,0050,0658approx0,0760
Para N=1:
y2y1 g|N=1 =S^1 -1S^2 -1 =19,44-1(19,44)^2-1 approx18,44377,9approx0,0488,
que é menor que 0,0760, ou seja, já remove mais do que o necessário num único estágio. Portanto um estágio teórico basta.

Resposta

a) 1,18times10^5 kg/h de óleo absorvente.
b) 1 estágio teórico.

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