Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dado o cálculo
. - A pergunta implícita é: qual é o valor numérico dessa expressão?
Informações relevantes do enunciado:
- Há parênteses
. - Há uma divisão explícita usando o sinal
. - Há uma multiplicação implícita indicada por
(ou seja, ). - Não foi dada qualquer indicação extra de agrupamento além dos parênteses já escritos.
Passo 2
Regra importante (ordem das operações) — explicação didática:
- Primeiro resolvem-se os parênteses. Isso significa calcular tudo que estiver dentro de
antes de tocar nas outras operações. - Depois vêm expoentes (não há aqui).
- Em seguida aparecem multiplicação e divisão — elas têm a mesma prioridade. Isso significa que, quando multiplicação e divisão aparecem no mesmo nível (sem parênteses que force outra coisa), faz-se as operações da esquerda para a direita.
- Por fim soma e subtração, também da esquerda para a direita.
Por que “esquerda para a direita”? Porque multiplicação e divisão são operações com a mesma precedência; a convenção padrão aceita (em matemática escolar e em muitas calculadoras/programas) é avaliá-las na ordem em que aparecem, da esquerda para a direita. Vou mostrar exemplos simples:
Não se calcula
primeiro só porque é uma multiplicação — faz-se na ordem escrita, da esquerda para a direita.
Passo 3
Aplicando a primeira regra: resolver o que está dentro dos parênteses.
Passo 4
Reescrever a expressão substituindo o parêntese calculado:
Aqui
significa
. Agora a expressão contém duas operações no mesmo nível: uma divisão
e uma multiplicação
.
Passo 5
Aplicar a regra “multiplicação e divisão da esquerda para a direita”:
- Olhando da esquerda para a direita, a primeira operação entre multiplicação/divisão é
.
Calculemos essa primeira:
Passo 6
Agora multiplica-se o resultado por
(o que veio dos parênteses):
Passo 7
Comentário sobre a ambiguidade que circula por aí:
- Algumas pessoas interpretam a expressão como se o
estivesse “ligado” ao divisor, lendo implicitamente , o que dá
- Essa leitura é possível se alguém assume que a multiplicação implícita por parênteses tem precedência sobre o sinal de divisão à esquerda — mas essa não é a convenção padrão e torna a escrita ambígua.
- Em resumo: pela convenção matemática padrão (multiplicação e divisão mesma prioridade, avaliada da esquerda para a direita) o resultado é
. Se um autor queria , deveria ter escrito explicitamente ou para evitar dúvida.
Passo 8
Dica prática para a prova e para evitar erros:
- Sempre que houver possibilidade de ambiguidade, escreva parênteses para deixar claro o agrupamento.
- Lembre-se: se vir multiplicação e divisão juntas, execute da esquerda para a direita.
- Exercício rápido de treino (aplique a regra da esquerda para a direita): calcule mentalmente
(resposta: ).