Uma dívida do cartão de crédito passou, no regime de juros compostos, de R$2000,00 para R$5120,00 em dois anos. Sabendo que a administradora do cartão opera com uma taxa percentual de juros fixa por ano, determine: o montante aproximado dessa dívida meio ano após a data na qual ela foi contraída. Considere:
.
Passo 1
Resumo do enunciado: a dívida inicial $P = R
chega a $M = R
em
anos sob regime de juros compostos. Vamos usar a fórmula do montante em juros compostos:
Passo 2
Para achar a taxa anual
, montamos a equação:
Dessa forma,
Passo 3
Agora calculamos o montante após meio ano (
ano) usando:
Substituindo
Passo 4
Para aproximar
, note que:
Como
Resposta
Aproximadamente R$2.531,65