Divida: \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{4}}

Passo 1

O enunciado pede dividir \dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{4}}. Dados que temos:
  • o radicando do numerador é \,36.
  • o radicando do denominador é \,4.
    A tarefa é calcular a raiz quadrada de cada um e depois efetuar a divisão.

Passo 2

Lembrete rápido sobre raiz quadrada (pra não esquecer): para um número real não negativo x, \sqrt{x} é o número não negativo y tal que y^{2}=x. Ou seja, procura-se o número que, ao quadrado, vira x.

Passo 3

Calcular \sqrt{36}. Procuramos y tal que y^{2}=36. Observando que 6^{2}=36, concluímos que
\sqrt{36}=6.

Passo 4

Calcular \sqrt{4}. Procuramos y tal que y^{2}=4. Observando que 2^{2}=4, concluímos que
\sqrt{4}=2.

Passo 5

Agora fazemos a divisão usando os resultados dos passos anteriores:
\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{4}}=\frac{6}{2}=\frac{3}{1}.
(ou seja, a fração simplifica dividindo numerador e denominador por 2).

Passo 6

Método alternativo (útil para praticar a propriedade das raízes): para a\ge 0 e b>0 vale
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}.
Aplicando aqui:
\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{4}}=\sqrt{\frac{36}{4}}=\sqrt{9}=3.

Resposta

3

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