Divida o polinômio
por
, diga qual é o quociente
e o resto
. Depois escreva o polinômio
, na forma
Passo 1
O enunciado pede dividir o polinômio
pelo polinômio divisor
Para isso usamos o algoritmo da divisão polinomial, que garante a existência de um quociente
e resto
tais que
com
. Aqui
, então
será um número (ou seja, polinômio de grau 0).
Passo 2
Como
tem raiz em
, podemos aplicar divisão sintética com
. Colocamos os coeficientes de
:
coeficientes: .
coeficientes:
- Baixamos o
. - Multiplicamos
, somamos a e obtemos . - Multiplicamos
, somamos a e obtemos . - Multiplicamos
, somamos a e obtemos . - Multiplicamos
, somamos a e obtemos .
Os números obtidos antes do último (que é o resto) são os coeficientes de
.
Passo 3
Os coeficientes de
são
, logo
O resto da divisão é o último valor obtido, que é
Passo 4
Substituindo em
temos
Resposta
E