Divida os polinómios utilizando os diferentes métodos
por
por
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinómio
pelo divisor
O assunto aqui é divisão de polinómios, e vamos aplicar dois métodos: a divisão longa clássica e a divisão sintética (Ruffini), que exige primeiro tornar o divisor monico.
Passo 2
Divisão longa
- Escrevemos
“de baixo para cima” e começamos dividindo o termo de maior grau:
- Multiplicamos
por e subtraímos de :
A seguir “baixamos” os termos seguintes, ficando com
.
3. Agora . Multiplicamos e subtraímos:
3. Agora
Baixamos o
, dando
.
4. Finalmente .
4. Finalmente
Portanto a divisão longa produz
Passo 3
Divisão sintética (Ruffini) adaptada
Como , escrevemos primeiro
Como
e dividimos
por
usando o esquema de Ruffini com
:
Coeficientes de
:
─────────────────────────────────────────────────────────────────
“Baixa” 1
multiplica por :
soma com :
multiplica por :
soma com :
multiplica por :
soma com :
─────────────────────────────────────────────────────────────────
“Baixa” 1
multiplica por
soma com
multiplica por
soma com
multiplica por
soma com
Os coeficientes do quociente de
são
, e o resto é
.
Como , voltamos ao divisor original
:
Como
- o quociente é o mesmo
, - o resto escala de
para .
Resposta
O quociente da divisão de
por
é
e o resto é
ou seja